Kombinatorik in der Klasse 3b – „Dreiecke des MacMahon“
Die Klasse 3b beschäftigte sich Anfang Februar im Fach Mathematik im Rahmen einer Gruppenarbeit mit einem kombinatorischen Problemlösungsspiel.
Dieses Spiel trägt den Titel „Dreiecke des MacMahon“.
Dabei sollten die Schülerinnen und Schüler zunächst die 24 unterschiedlichen Spielsteine entdecken, um anschließend in der Art eines Dominospiels verschiedene Muster legen zu können.
Die 24 dreieckigen Spielsteine enthalten selbst wieder drei dreieckige Innenfelder, die in den vier Farben Rot, Blau, Grün und Gelb eingefärbt werden durften, wobei die Farben sich auch in einem Dreieck wiederholen konnten.
In mehreren Dreier- oder Vierergruppen begannen die Kinder zunächst die ausgeteilten Blanko-Papierdreiecke nach den vorgegebenen Regeln farblich zu gestalten. Dabei gingen die Gruppen teilweise sehr systematisch nach gemeinsamen Absprachen vor, teils aber auch eher probierend und suchend, um die 24 Möglichkeiten auch vollständig zu finden.
Eine besondere Schwierigkeit bestand in der Entdeckung der acht dreifarbigen Dreiecke, da nur „gedrehte“ Dreiecke keine neue Möglichkeit darstellten, farblich „gespiegelte“ Dreiecke aber sehr wohl.
Anschließend wurden die unterschiedlichen Möglichkeiten von den Kindern auf einem farbigen Tonkarton neu geordnet und als Plakat sichtbar dargestellt. Diese eigenen Ordnungsversuche mussten die Gruppen danach den anderen Mitschülerinnen und Mitschülern in einer Präsentation vorstellen und ihre Überlegungen für die gewählte Zusammenstellung den anderen Klassenkameraden verständlich erklären.
Zum Abschluss wurden alle 24 gefundenen Spielsteine von den Schülerinnen und Schülern auf weitere Blanko-Dreiecke übertragen.
Mit diesen Spielsteinen wurden danach Legeaufgaben nach der Vorgabe von 24 schwarz-weißen Musterkarten mit wachsendem Schwierigkeitsgrad gelöst. Dabei mussten die nebeneinanderliegenden Dreiecksseiten in diesen „Superdominos“ immer die gleiche Farbe besitzen, was bei den immer komplexeren Figuren ein gutes kombinatorisches Denken zunehmend erforderlich machte.
Andreas Lanvermeyer
